Đề bài:
Giải và biện luận phương trình theo tham số $m$ $|2x-|2x-1||=-m^2x (1)$
Bài giải:
Giải
$-m^2x \geq 0 \Rightarrow x\leq0 \Rightarrow 2x-1 Do đó: $(1) \Leftrightarrow \begin{cases}|4x-1|=-m^2x \\ x\leq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}1-4x=-m^2x \\ x\leq0 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}(4-m^2)x=1 \\ x\leq0 \end{cases}$
– Nếu $m=\pm 2$ thì $(1)$ vô nghiệm
– Nếu $m \neq \pm2$ thì $x=\frac{1}{4-m^2} \leq 0 \Leftrightarrow m^2>4 \Leftrightarrow |m|>2$
Kết luận: * $|m| \leq 2: S=\varnothing $
* $|m|>2: S=\left\{ { \frac{1}{4-m^2}} \right\}$
Câu trắc nghiệm liên quan:
- Với giá trị nào của $a$, phương trình $1 + sin ^2ax =cosx$ có nghiệm duy nhất?
- Giải và biện luận theo tham số $a$ phương trình: $\sqrt{\log_ a\sqrt[4]{ax}+\log_ x \sqrt[4]{ax} }+\sqrt{\log_a\sqrt[4]{\frac{x}{a}}-\log_x\sqrt[4]{\frac{x}{a}}}=\sqrt{\log_ax}. (1)$
- Định m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt:\( x^{2}+x=m|2x-2|\)
- Cho phương trình: \(|x+1|+m|x-1|=(m+1)\sqrt{x^2-1}, m\) là tham số.a) Giải và biện luận phương trìnhđã chob) Giải phương trình khi \(m=2\).
- Giải và biện luận theo tham số \(m\) phương trình: \(m\sqrt{x}=m-1\) (1)
- Tùy theo $m$, biện luận số nghiệm của phương trình: $\frac{1}{2}x^2-\ln x-m=0$
- Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số : $\frac{x+1}{x+m+2} – \frac{x-1}{x-m+2} = 0 $
- Người ta định sử dụng hai loại xe có tải trọng $7$ tấn và $5$ tấn để chuyển một đống cát có khối lượng $147$ tấn đến một công trường xây dựng. Hãy xác định cách điều động số lượng xe mỗi loại để thực hiện việc chuyển hết đống cát trong một chuyến.
- TÌm các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm duy nhất\( |x^{2}+2mx+1|=x+1\)
Trả lời