Đề bài:
Giải và biện luận theo m tham số m của phương trình:\( x|x+m|+1-m=0\)
Bài giải:
+/ khi \( x=-m\) , phương trình trở thành \( 0+1-m=0\)
+/ nếu \(m=1\) thì nghiệm \( x=-1\)
+/ nếu \( m\neq 1\) vô nghiệm
+/ khi \( x>-m\), phương trình trở thành
\( x\left(x+m\right) +1-m=0\)
\( \Leftrightarrow x^{2}+mx+1=0(*)\)
\( \Delta = m^{2}-4\left(1-m\right)=m^{2}+4m-4\)
+/ nếu \( -2-2\sqrt{2}
\( x_{1}
+/ nếu \( m>-2-2\sqrt{2}: \)
\( (i) \Leftrightarrow m^{2}1\) ( không thỏa \( m+/ khi \( x\( x\left(-x-m\right) +1-m=0 \Leftrightarrow -x^{2}-mx+1-m=0\)
\( \Leftrightarrow x^{2}+mx+m-1=0\)
phương trình có nghiệm \(x_{1}=-1, x_{2}=1-m\)
nếu \(m>2\) thì \( x_{1}
\( x_{1}=\frac{-m-\sqrt{m^{2}+4m-4}} {2}, x_{2}=\frac{-m+\sqrt{m^{2}+4m-4}}{2}\)
Câu trắc nghiệm liên quan:
- Với giá trị nào của $a$, phương trình $1 + sin ^2ax =cosx$ có nghiệm duy nhất?
- Giải và biện luận theo tham số $a$ phương trình: $\sqrt{\log_ a\sqrt[4]{ax}+\log_ x \sqrt[4]{ax} }+\sqrt{\log_a\sqrt[4]{\frac{x}{a}}-\log_x\sqrt[4]{\frac{x}{a}}}=\sqrt{\log_ax}. (1)$
- Định m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt:\( x^{2}+x=m|2x-2|\)
- Cho phương trình: \(|x+1|+m|x-1|=(m+1)\sqrt{x^2-1}, m\) là tham số.a) Giải và biện luận phương trìnhđã chob) Giải phương trình khi \(m=2\).
- Giải và biện luận theo tham số \(m\) phương trình: \(m\sqrt{x}=m-1\) (1)
- Tùy theo $m$, biện luận số nghiệm của phương trình: $\frac{1}{2}x^2-\ln x-m=0$
- Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số : $\frac{x+1}{x+m+2} – \frac{x-1}{x-m+2} = 0 $
- Người ta định sử dụng hai loại xe có tải trọng $7$ tấn và $5$ tấn để chuyển một đống cát có khối lượng $147$ tấn đến một công trường xây dựng. Hãy xác định cách điều động số lượng xe mỗi loại để thực hiện việc chuyển hết đống cát trong một chuyến.
- Giải và biện luận phương trình theo tham số $m$ $|2x-|2x-1||=-m^2x (1)$
Trả lời