Đề bài:
Một ca nô xuôi một khúc sông dài $90km$ rồi ngược dòng khúc sông ấy $36km$. Biết rằng thời gian xuôi dòng nhiều hơn thời gian ngược dòng là $2$ giờ và vận tốc ca nô khi xuôi dòng hơn vận tốc của ca nô khi ngược dòng là $6km/h$.
Bài giải:
Gọi vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là $x$ (km/h) $(x>6)$ thì vận tốc của ca nô khi ngược dòng là $x-6$ (km/h).
Theo đề bài, ta có phương trình: $\frac{90}{x} -\frac{36}{x-6} =2$
Biến đổi phương trình về dạng $x^2-33x+270=0$ rồi giải phương trình này, ta được $x_1=15; x_2=18$. Cả hai giá trị này đều thỏa mãn đề bài. Vậy:
Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là $15$ (km/h), khi ngược dòng là $9$ (km/h).
hoặc
Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là $18$ (km/h), khi ngược dòng là $12$ (km/h).
Câu trắc nghiệm liên quan:
- Với giá trị nào của $a$, phương trình $1 + sin ^2ax =cosx$ có nghiệm duy nhất?
- Giải và biện luận theo tham số $a$ phương trình: $\sqrt{\log_ a\sqrt[4]{ax}+\log_ x \sqrt[4]{ax} }+\sqrt{\log_a\sqrt[4]{\frac{x}{a}}-\log_x\sqrt[4]{\frac{x}{a}}}=\sqrt{\log_ax}. (1)$
- Định m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt:\( x^{2}+x=m|2x-2|\)
- Cho phương trình: \(|x+1|+m|x-1|=(m+1)\sqrt{x^2-1}, m\) là tham số.a) Giải và biện luận phương trìnhđã chob) Giải phương trình khi \(m=2\).
- Giải và biện luận theo tham số \(m\) phương trình: \(m\sqrt{x}=m-1\) (1)
- Tùy theo $m$, biện luận số nghiệm của phương trình: $\frac{1}{2}x^2-\ln x-m=0$
- Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số : $\frac{x+1}{x+m+2} – \frac{x-1}{x-m+2} = 0 $
- Người ta định sử dụng hai loại xe có tải trọng $7$ tấn và $5$ tấn để chuyển một đống cát có khối lượng $147$ tấn đến một công trường xây dựng. Hãy xác định cách điều động số lượng xe mỗi loại để thực hiện việc chuyển hết đống cát trong một chuyến.
- Giải và biện luận phương trình theo tham số $m$ $|2x-|2x-1||=-m^2x (1)$
Trả lời