Đề bài:
Một mảnh vườn hình chữ nhật có hai kích thước là \(40m\) và \(60m\). Cần tạo ra một lối đi xung quanh mảnh vườn có chiều rộng như nhau sao cho diện tích còn lại là \(1500m^2\). Hỏi chiều rộng của lối đi là bao nhiêu mét?
Bài giải:
Giải
* Gọi \(x\) (mét) là chiều rộng của lối đi, điều kiện: \(0 Khi đó phần còn lại của mảnh vườn hình chữ nhật có các kích thước là:
\(40-2x\) và \(60-2x\)
Như vậy diện tích của mảnh vườn còn lại là: \( (40-2x)(60-2x)\).
* Theo giả thiết ta có phương trình
\( (40-2x)(60-2x)=1500\)
\(\Leftrightarrow 4x^2-200x+900=0\Leftrightarrow x=5\) hoặc \(x=45\).
* Ta thấy nghiệm \(x=45\) không thỏa mãn điều kiện
Kết luận: Vậy chiều rộng của lối đi là \(5m\).
Câu trắc nghiệm liên quan:
- Với giá trị nào của $a$, phương trình $1 + sin ^2ax =cosx$ có nghiệm duy nhất?
- Giải và biện luận theo tham số $a$ phương trình: $\sqrt{\log_ a\sqrt[4]{ax}+\log_ x \sqrt[4]{ax} }+\sqrt{\log_a\sqrt[4]{\frac{x}{a}}-\log_x\sqrt[4]{\frac{x}{a}}}=\sqrt{\log_ax}. (1)$
- Định m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt:\( x^{2}+x=m|2x-2|\)
- Cho phương trình: \(|x+1|+m|x-1|=(m+1)\sqrt{x^2-1}, m\) là tham số.a) Giải và biện luận phương trìnhđã chob) Giải phương trình khi \(m=2\).
- Giải và biện luận theo tham số \(m\) phương trình: \(m\sqrt{x}=m-1\) (1)
- Tùy theo $m$, biện luận số nghiệm của phương trình: $\frac{1}{2}x^2-\ln x-m=0$
- Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số : $\frac{x+1}{x+m+2} – \frac{x-1}{x-m+2} = 0 $
- Người ta định sử dụng hai loại xe có tải trọng $7$ tấn và $5$ tấn để chuyển một đống cát có khối lượng $147$ tấn đến một công trường xây dựng. Hãy xác định cách điều động số lượng xe mỗi loại để thực hiện việc chuyển hết đống cát trong một chuyến.
- Giải và biện luận phương trình theo tham số $m$ $|2x-|2x-1||=-m^2x (1)$
Trả lời