Đề bài:
Một người đi xe đạp từ tỉnh $A$ đến tỉnh $B$ cách nhau $50$km. Sau đó $1$ giờ $30$ phút, một người đi xe máy cũng từ $A$ đến $B$ và đến $B$ trước người đi xe đạp là $1$ giờ. Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng vận tốc xe máy gấp $2,5$ lần vận tốc xe đạp.
Bài giải:
Gọi vận tốc của xe đạp là $x $ (km/h) $ (x>0)$.
Vận tốc của xe máy là $2,5x$ (km/h).
Theo bài ra ta có phương trình:
$\frac{50}{x}-\frac{50}{2,5x}=2,5 \Leftrightarrow x^2-12x=0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x=0 \\x=12 \end{array} \right. $
Do điều kiện $x>0$ nên: Vận tốc của xe đạp là $12$ (km/h) ; vận tốc của xe máy là $2,5.12=30$ (km/h).
Câu trắc nghiệm liên quan:
- Với giá trị nào của $a$, phương trình $1 + sin ^2ax =cosx$ có nghiệm duy nhất?
- Giải và biện luận theo tham số $a$ phương trình: $\sqrt{\log_ a\sqrt[4]{ax}+\log_ x \sqrt[4]{ax} }+\sqrt{\log_a\sqrt[4]{\frac{x}{a}}-\log_x\sqrt[4]{\frac{x}{a}}}=\sqrt{\log_ax}. (1)$
- Định m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt:\( x^{2}+x=m|2x-2|\)
- Cho phương trình: \(|x+1|+m|x-1|=(m+1)\sqrt{x^2-1}, m\) là tham số.a) Giải và biện luận phương trìnhđã chob) Giải phương trình khi \(m=2\).
- Giải và biện luận theo tham số \(m\) phương trình: \(m\sqrt{x}=m-1\) (1)
- Tùy theo $m$, biện luận số nghiệm của phương trình: $\frac{1}{2}x^2-\ln x-m=0$
- Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số : $\frac{x+1}{x+m+2} – \frac{x-1}{x-m+2} = 0 $
- Người ta định sử dụng hai loại xe có tải trọng $7$ tấn và $5$ tấn để chuyển một đống cát có khối lượng $147$ tấn đến một công trường xây dựng. Hãy xác định cách điều động số lượng xe mỗi loại để thực hiện việc chuyển hết đống cát trong một chuyến.
- Giải và biện luận phương trình theo tham số $m$ $|2x-|2x-1||=-m^2x (1)$
Trả lời