Đề bài:
Một xa mô-tô đi từ $A$ đến $B$ (cách nhau $60km$) theo thời gian đã định. Nửa quãng đường đầu xe đi với vận tốc nhanh hơn vận tốc dự định $10km/h$ và nửa quãng đường sau xe đi với vận tốc chậm hơn vận tốc dự định $6km/h$. Biết rằng xe về đến $B$ đúng thời gian quy định, hỏi vận tốc dự định là bao nhiêu?
Bài giải:
Gọi $x$ (km/h) là vận tốc dự định.
Thời gian dự định để đến $B$ với vận tốc trên là $\frac{60}{x}$ (giờ).
Nửa quãng đường đầu xe đi nhanh hơn với vận tốc dự định $10$(km/h) nên tốn $\frac{30}{x+10}$ (giờ).
Nửa quãng đường sau xe đi chậm hơn với vận tốc dự định $6$(km/h) nên tốn $\frac{30}{x-6}$ (giờ).
Do đến $B$ đúng thời gian quy định nên ta có phương trình :
$\frac{60}{x} =\frac{30}{x+10} +\frac{30}{x-6} $
$\Leftrightarrow 60(x+10)(x-6)=x\left[ {30(x-6)+30(x+10)} \right]$
$\Leftrightarrow 60x^2+240x-3600=60x^2+120x$
$\Leftrightarrow 120x=3600$
$\Leftrightarrow x=30$ (km/h)
Vậy vận tốc dự định là $30$ (km/h).
Câu trắc nghiệm liên quan:
- Với giá trị nào của $a$, phương trình $1 + sin ^2ax =cosx$ có nghiệm duy nhất?
- Giải và biện luận theo tham số $a$ phương trình: $\sqrt{\log_ a\sqrt[4]{ax}+\log_ x \sqrt[4]{ax} }+\sqrt{\log_a\sqrt[4]{\frac{x}{a}}-\log_x\sqrt[4]{\frac{x}{a}}}=\sqrt{\log_ax}. (1)$
- Định m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt:\( x^{2}+x=m|2x-2|\)
- Cho phương trình: \(|x+1|+m|x-1|=(m+1)\sqrt{x^2-1}, m\) là tham số.a) Giải và biện luận phương trìnhđã chob) Giải phương trình khi \(m=2\).
- Giải và biện luận theo tham số \(m\) phương trình: \(m\sqrt{x}=m-1\) (1)
- Tùy theo $m$, biện luận số nghiệm của phương trình: $\frac{1}{2}x^2-\ln x-m=0$
- Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số : $\frac{x+1}{x+m+2} – \frac{x-1}{x-m+2} = 0 $
- Người ta định sử dụng hai loại xe có tải trọng $7$ tấn và $5$ tấn để chuyển một đống cát có khối lượng $147$ tấn đến một công trường xây dựng. Hãy xác định cách điều động số lượng xe mỗi loại để thực hiện việc chuyển hết đống cát trong một chuyến.
- Giải và biện luận phương trình theo tham số $m$ $|2x-|2x-1||=-m^2x (1)$
Trả lời