Đề bài:
Một xe hơi khởi hành từ tỉnh A tới tỉnh B cách nhau \(150km\). Khi về xe tăng vận tốc hơn vận tốc lúc đi là \(25\)km/giờ. Tính vận tốc lúc đi biết rắng thời gian để đi và về là \(5\) giờ
Bài giải:
Giải
Gọi \(v\) là vận tốc lúc đi (đơn vị là \(km/giờ\)). Điều kiện là \(v>0\)
Vận tốc lúc về là \(v+25\)
Thời gian đi từ A đến B là: \(\frac{150}{v}\)
Thời gian đi từ B về A là: \(\frac{150}{v+25}\)
Thời gian đi và về là \(5\) giờ nên ta có phương trình:
\( \frac{150}{v}+\frac{150}{v+25}=5\Leftrightarrow 30(v+25)+30v=v(v+25)\)
\(\Leftrightarrow v^2-35v-750=0\Leftrightarrow v=50;v=-15\)
So với điều kiện, ta có: \(v=50\)km/giờ.
Kết luận: Vậy vận tốc lúc đi là \(50\)km/giờ
Câu trắc nghiệm liên quan:
- Với giá trị nào của $a$, phương trình $1 + sin ^2ax =cosx$ có nghiệm duy nhất?
- Giải và biện luận theo tham số $a$ phương trình: $\sqrt{\log_ a\sqrt[4]{ax}+\log_ x \sqrt[4]{ax} }+\sqrt{\log_a\sqrt[4]{\frac{x}{a}}-\log_x\sqrt[4]{\frac{x}{a}}}=\sqrt{\log_ax}. (1)$
- Định m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt:\( x^{2}+x=m|2x-2|\)
- Cho phương trình: \(|x+1|+m|x-1|=(m+1)\sqrt{x^2-1}, m\) là tham số.a) Giải và biện luận phương trìnhđã chob) Giải phương trình khi \(m=2\).
- Giải và biện luận theo tham số \(m\) phương trình: \(m\sqrt{x}=m-1\) (1)
- Tùy theo $m$, biện luận số nghiệm của phương trình: $\frac{1}{2}x^2-\ln x-m=0$
- Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số : $\frac{x+1}{x+m+2} – \frac{x-1}{x-m+2} = 0 $
- Người ta định sử dụng hai loại xe có tải trọng $7$ tấn và $5$ tấn để chuyển một đống cát có khối lượng $147$ tấn đến một công trường xây dựng. Hãy xác định cách điều động số lượng xe mỗi loại để thực hiện việc chuyển hết đống cát trong một chuyến.
- Giải và biện luận phương trình theo tham số $m$ $|2x-|2x-1||=-m^2x (1)$
Trả lời