• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar

Bài Tập Toán Lý Hóa Sinh Tiếng Anh

Tập hợp bài tập môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Tiếng Anh, Sử, Địa, GDCD, Văn Phổ thông

  • Môn Toán
  • Môn Lý
  • Môn Hóa
  • Môn Sinh
  • Môn Anh
  • Môn Văn
  • Môn Sử
  • Môn Địa
  • Môn GDCD
  • Môn Công nghệ
  • Môn Tin học

Tìm các số nguyên $a$ và $b$ sao cho phương trình:$ae^x+b=e^{ax+b}          (1)     \forall x\in R$

27/01/2020 by Baitap.net Để lại bình luận

phuong trinh
Đề bài:

Tìm các số nguyên $a$ và $b$ sao cho phương trình:$ae^x+b=e^{ax+b}          (1)     \forall x\in R$

Bài giải:

+)Giả sử $(1)$ đúng $\forall x \in R$.
Khi đó cho $x = 0$ ta có $a + b = {e^b}$.
Vì $a,\,b \in Z\, \Rightarrow {e^b} \in Z$ vì $e$ là số vô tỉ, nên ${e^b} \in Z \Leftrightarrow b = 0$.
Từ đó $a+0=1\Rightarrow \begin{cases}a=1 \\ b=0 \end{cases}$

+)Đảo lại, với $a = 1,\,b = 0$ ta có $(1)$ trở thành ${e^x} = {e^x}$.
Phương trình này thỏa mãn $\forall x \in R$.

Vậy $\begin{cases}a=1 \\ b=0 \end{cases}$

Câu trắc nghiệm liên quan:

  1. Tìm các giá trị của $a$ sao cho phương trình sau đây có $2$ nghiệm dương phân biệt :$9^{1-\frac{1}{x^2}}-a.3^{1-\frac{1}{x^2}}+2=0                  (1)$

Thuộc chủ đề:Phương trình đại số Tag với:Phương trình mũ Phương trình chứa tham số

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính




Baitap.net (c) 2019 - Bài Tập Toán Lý Hóa Sinh Anh -Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Bảo mật
Học Toán - Học Trắc nghiệm - Ebook Toán - Học Giải - Mon Toán - Giai bai tap hay - Lop 12 - - HocZ Net -