• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar

Bài Tập Toán Lý Hóa Sinh Tiếng Anh

Tập hợp bài tập môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Tiếng Anh, Sử, Địa, GDCD, Văn Phổ thông

  • Môn Toán
  • Môn Lý
  • Môn Hóa
  • Môn Sinh
  • Môn Anh
  • Môn Văn
  • Môn Sử
  • Môn Địa
  • Môn GDCD
  • Môn Công nghệ
  • Môn Tin học

Tìm giá trị của $m$ để phương trình sau có ít nhất một nghiệm không âm: $(m+1)x^2-2x+m-1=0$.

22/01/2020 by Baitap.net Để lại bình luận

phuong trinh
Đề bài:

Tìm giá trị của $m$ để phương trình sau có ít nhất một nghiệm không âm: $(m+1)x^2-2x+m-1=0$.

Bài giải:

* Khi $m+1=0\Leftrightarrow m=-1$ Phương trình đã cho có dạng;
$-2x-2=0\Leftrightarrow x=-1Vậy $m=-1$ không phải là giá trị cần tìm
* Khi $m\neq  1$, phương trình đã cho là phương trình bậc hai. Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm không âm khi và chỉ khi:
Hoặc phương trình có hai nghiệm dương, tức là:
$\left\{ \begin{array}{l} \Delta’\geq 0\\ S>0\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 1-(m+1)(m-1)\geq 0\\ \frac{2}{m+1}>0  \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 2-m^2\geq0\\ m+1>0 \end{array} \right. $
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} |m|\leq  \sqrt{2} \\ m>-1 \end{array} \right.\Leftrightarrow -1Hoặc phương trình có một nghiệm âm và một nghiệm không âm, tức là:
$\left\{ \begin{array}{l}
\Delta’\geq0\\
P\leq  0\\

S|m|\leq  \sqrt{2} \\
\frac{m-1}{m+1}\leq  0 \\

m-\sqrt{2}\leq  m\leq  \sqrt{2}  \\
-1
mVậy giá trị $m$ cần tìm là $-1

Câu trắc nghiệm liên quan:

  1.  Tìm $m$ để $-2$ xen kẽ giữa các nghiệm của phương trình      $(m+3)x^2-3(m-1)x+4m=0                             (1)$
  2. Định $a$ và $b$ sao cho $a$ và $b$ là 2 nghiệm phân biệt của phương trình:  $ x^2 + ax + b = 0 $

Thuộc chủ đề:Phương trình đại số Tag với:Phương trình bậc hai Phương trình chứa tham số

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính




Baitap.net (c) 2019 - Bài Tập Toán Lý Hóa Sinh Anh -Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Bảo mật
Học Toán - Học Trắc nghiệm - Ebook Toán - Học Giải - Mon Toán - Giai bai tap hay - Lop 12 - - HocZ Net -