Đề bài:
Tìm hai số tự nhiên, biết tổng của chúng bằng $7$ và tổng các nghịch đảo bằng $\frac{7}{12} $.
Bài giải:
Gọi $m,n$ là hai số tự nhiên thỏa mãn đề bài, ta có:
$\left\{ \begin{array}{l} m+n=7\\ \frac{1}{m}+\frac{1}{n}=\frac{7}{12} \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} m+n=7\\ mn=12 \end{array} \right. $
Từ đó, $m$ và $n$ là hai nghiệm của phương trình $X^2-7X+12=0\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} X=3\\ X=4\end{matrix}} \right.$.
Ta được $m=3$ và $n=4$ hoặc $m=4$ và $n=3$.
Câu trắc nghiệm liên quan:
- Với giá trị nào của $a$, phương trình $1 + sin ^2ax =cosx$ có nghiệm duy nhất?
- Giải và biện luận theo tham số $a$ phương trình: $\sqrt{\log_ a\sqrt[4]{ax}+\log_ x \sqrt[4]{ax} }+\sqrt{\log_a\sqrt[4]{\frac{x}{a}}-\log_x\sqrt[4]{\frac{x}{a}}}=\sqrt{\log_ax}. (1)$
- Định m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt:\( x^{2}+x=m|2x-2|\)
- Cho phương trình: \(|x+1|+m|x-1|=(m+1)\sqrt{x^2-1}, m\) là tham số.a) Giải và biện luận phương trìnhđã chob) Giải phương trình khi \(m=2\).
- Giải và biện luận theo tham số \(m\) phương trình: \(m\sqrt{x}=m-1\) (1)
- Tùy theo $m$, biện luận số nghiệm của phương trình: $\frac{1}{2}x^2-\ln x-m=0$
- Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số : $\frac{x+1}{x+m+2} – \frac{x-1}{x-m+2} = 0 $
- Người ta định sử dụng hai loại xe có tải trọng $7$ tấn và $5$ tấn để chuyển một đống cát có khối lượng $147$ tấn đến một công trường xây dựng. Hãy xác định cách điều động số lượng xe mỗi loại để thực hiện việc chuyển hết đống cát trong một chuyến.
- Giải và biện luận phương trình theo tham số $m$ $|2x-|2x-1||=-m^2x (1)$
Trả lời