Tìm $m$ để $-2$ xen kẽ giữa các nghiệm của phương trình      $(m+3)x^2-3(m-1)x+4m=0                             (1)$

Đề bài:

 Tìm $m$ để $-2$ xen kẽ giữa các nghiệm của phương trình      $(m+3)x^2-3(m-1)x+4m=0                             (1)$

Bài giải:

Trường hợp $1:m=-3$, ta có $(1) \Leftrightarrow 12x-12=0 \Leftrightarrow x=1 \Rightarrow m=-3$ không phải là giá trị cần tìm
  Trường hợp $2:m\neq -3$, đặt $x=t-2$, Phương trình $(1)$ trở thành
              $(m+3)(t-2)^2-3(m-1)(t-2)+4m=0$
              $\Leftrightarrow (m+3)t^2-(7m-9)t+11m-6=0 (3)$
  Phương trình $(1)$ có hai nghiệm $x_1  Từ $(2),(4)$ suy ra phương trình $(1)$ có $-2$ xen giữa các nghiệm của nó khi và chỉ khi $-3