• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar

Bài Tập Toán Lý Hóa Sinh Tiếng Anh

Tập hợp bài tập môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Tiếng Anh, Sử, Địa, GDCD, Văn Phổ thông

  • Môn Toán
  • Môn Lý
  • Môn Hóa
  • Môn Sinh
  • Môn Anh
  • Môn Văn
  • Môn Sử
  • Môn Địa
  • Môn GDCD
  • Môn Công nghệ
  • Môn Tin học

 Tìm $m$ để phương trình $3x^2+4(m-1)x+m^2-4m+1=0        (1)$ có hai nghiệm $x_1,x_2$ thoả mãn $\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{1}{2}(x_1+x_2)      (2)$

30/01/2020 by Baitap.net Để lại bình luận

phuong trinh
Đề bài:

 Tìm $m$ để phương trình $3x^2+4(m-1)x+m^2-4m+1=0        (1)$ có hai nghiệm $x_1,x_2$ thoả mãn $\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{1}{2}(x_1+x_2)      (2)$

Bài giải:

Gọi $\Delta’=4(m-1)^2-3(m^2-4m+1)=m^2+4m+1=(m+2)^2-3$
Gọi $S=x_1+x_2=\frac{4(1-m)}{3}, P=x_1x_2=\frac{m^2-4m+1}{3}$
Ta có: $(2)\Leftrightarrow \frac{x_1+x_2}{x_1x_2}=\frac{x_1+x_2}{2} \Leftrightarrow \frac{S}{P}=\frac{S}{2} \Leftrightarrow S(\frac{1}{P}-\frac{1}{2})=0    (3)$
Phương trình có hai nghiệm thỏa mãn $(3)$ khi và chỉ khi:
$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{S = 0}\\
{P \end{array}} \right.}\\
{\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{P = 2}\\
{\Delta  \ge 0}
\end{array}} \right.}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{1-m=0}\\
{m^2-4m+1 \end{array}} \right.}\\
{\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{m^2-4m+1=2}\\
{m^2+4m+1  \ge 0}
\end{array}} \right.}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{m = 1}\\
{\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{m^2-4m-1=0}\\
{8m  \ge -2}
\end{array}} \right.}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{m = 1}\\
{m = 2 \pm \sqrt 5 }
\end{array}} \right.$
  Tập hợp các giá trị phải tìm của $m$ là $\left\{ {m=1; m=2\pm \sqrt{5}} \right\}$

Câu trắc nghiệm liên quan:

  1.    Tìm $m$ để phương trình $x^2+x+m+1=0$ có hai nghiệm thỏa mãn:                             $x_1x_2+3(x_1+x_2)+5=0                              (1)$
  2. Tìm hai số biết tổng của chúng bằng $3$ tích bằng $-70$.

Thuộc chủ đề:Phương trình đại số Tag với:Phương trình bậc hai Định lý Vi-ét và ứng dụng

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

Bài viết mới

  • Cho hình hộp chữ nhật đáy là hình vuông cạnh đáy bằng $2r$, chiều cao là $3,5r$. Hỏi có thể xếp vào đó 13 quả cầu bán kính $r$ hay không? 15/02/2021
  • Tìm tất cả số phức $z$, biết rằng $z^2=|z|^2+\overline{z}$. 15/02/2021
  • 1, Cho số phức $\alpha$. Chứng minh rằng với mọi số phức z, ta có:                 $z\overline{z} +\overline{\alpha}z+\alpha \overline{z} =|z+\alpha|^2-\alpha \overline{\alpha}  $ 2, Từ câu 1. hãy xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số z thỏa mãn $z\overline{z} +\overline{\alpha}z+\alpha \overline{z} +k=0$, trong đó $\alpha$ là số phức cho trước, k là số thực cho  trước 15/02/2021
  • Tìm căn bậc hai của số phức $-8+6i$ 13/02/2021
  • Chứng minh rằng nếu z là một căn bậc hai của số phức w thì $|z|=\sqrt{|w|} $ 13/02/2021




Baitap.net (c) 2019 - Bài Tập Toán Lý Hóa Sinh Anh -Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Bảo mật
Học Toán - Học Trắc nghiệm - Ebook Toán - Học Giải - Mon Toán - Giai bai tap hay - Lop 12 - - HocZ Net -