• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar

Bài Tập Toán Lý Hóa Sinh Tiếng Anh

Tập hợp bài tập môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Tiếng Anh, Sử, Địa, GDCD, Văn Phổ thông

  • Môn Toán
  • Môn Lý
  • Môn Hóa
  • Môn Sinh
  • Môn Anh
  • Môn Văn
  • Môn Sử
  • Môn Địa
  • Môn GDCD
  • Môn Công nghệ
  • Môn Tin học

 Tìm $m$ để phương trình có nghiệm: $\sqrt{x^2+x+1}-\sqrt{x^2-x+1}=m           (1)$

25/01/2020 by Baitap.net Để lại bình luận

phuong trinh
Đề bài:

 Tìm $m$ để phương trình có nghiệm: $\sqrt{x^2+x+1}-\sqrt{x^2-x+1}=m           (1)$

Bài giải:

Xét các vectơ $\overrightarrow{u}=(\frac{1}{2}+x;-\frac{\sqrt{3}}{2}), \overrightarrow{v}=(\frac{1}{2}-x;\frac{\sqrt{3}}{2})$ ta có $|\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}|=1$
 Hiển nhiên $\forall \overrightarrow{u},\overrightarrow{v}$ luôn có $|\overrightarrow{u}|-|\overrightarrow{v}| \leq |\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}|$ dấu đẳng thức có khi và chỉ khi $\overrightarrow{v}=\overrightarrow{0}$ hoặc $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}$ ngược hướng.
 Khả năng $\overrightarrow{v}=\overrightarrow{0}$ không thể xảy ra do $y_{\overrightarrow{v}}=\frac{\sqrt{3}}{2} \neq 0$
 Khả năng $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}$ ngược hướng $\Leftrightarrow \frac{\frac{1}{2}+x}{\frac{1}{2}-x}=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{-\frac{\sqrt{3}}{2}}Điều này mâu thuẫn
Suy ra: $|\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}|Bởi vậy phương trình $(1)$ có nghiệm khi và chỉ khi $m \in (-1;1)$

Thuộc chủ đề:Phương trình đại số Tag với:Phương trình chứa tham số Phương trình vô tỉ Vec-tơ

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

Bài viết mới

  • Cho hình hộp chữ nhật đáy là hình vuông cạnh đáy bằng $2r$, chiều cao là $3,5r$. Hỏi có thể xếp vào đó 13 quả cầu bán kính $r$ hay không? 15/02/2021
  • Tìm tất cả số phức $z$, biết rằng $z^2=|z|^2+\overline{z}$. 15/02/2021
  • 1, Cho số phức $\alpha$. Chứng minh rằng với mọi số phức z, ta có:                 $z\overline{z} +\overline{\alpha}z+\alpha \overline{z} =|z+\alpha|^2-\alpha \overline{\alpha}  $ 2, Từ câu 1. hãy xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số z thỏa mãn $z\overline{z} +\overline{\alpha}z+\alpha \overline{z} +k=0$, trong đó $\alpha$ là số phức cho trước, k là số thực cho  trước 15/02/2021
  • Tìm căn bậc hai của số phức $-8+6i$ 13/02/2021
  • Chứng minh rằng nếu z là một căn bậc hai của số phức w thì $|z|=\sqrt{|w|} $ 13/02/2021




Baitap.net (c) 2019 - Bài Tập Toán Lý Hóa Sinh Anh -Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Bảo mật
Học Toán - Học Trắc nghiệm - Ebook Toán - Học Giải - Mon Toán - Giai bai tap hay - Lop 12 - - HocZ Net -