Đề bài:
Tìm nghiệm nguyên của phương trình: \(\sqrt{4-x}-2=\sqrt{x} -x\)
Bài giải:
Giải:
Điều kiện: \(
4-x\geq 0
\) và \(
x\geq 0
\) hay \(
0\leq x\leq 4
\)
Các giá trị nguyên thỏa mãn điều kiện là:
\(
x=0,x=1,x=2,x=3,x=4
\)
Với \(
x=0
\), thay vào phương trình ta được \(
\sqrt{4}-2=0
\) là đẳng thức đúng.
Vậy \(
x=0
\) là một nghiệm của phương trình
Với \( x=1
\), thay vào phươg trình ta được \(
\sqrt{3}-2=0
\) là đẳng thức không đúng, nên \(
x=1
\) không phải là nghiệm của phương trình.
Tương tự, thử lại với \(
x=2;3;4
\) ta rút ra các nghiệm nguyên của phương trình là \(
x=0;x=2;x=4
\)
Câu trắc nghiệm liên quan:
- Giải phương trình: $2x^2-5\sqrt{x^2-3x+5}=6x-7 (1)$
- Giải phương trình: $\frac{1}{x} +\frac{1}{\sqrt{2-x^2}}=2 (1)$
- Giải phương trình: $x^3+\sqrt{(1-x^2)^3}=x\sqrt{2(1-x^2)} $
- Giải phương trình: $(2x^2+5x-3)\sqrt{14+5x-x^2}=0 (1)$
- Giải phương trình: $x^2+3x+1=\sqrt{x^4+x^2+1} (1)$
- Giải phương trình: $\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}+x^2+2x-3-\sqrt{2}=0 (1)$
- Giải phương trình: $x+\sqrt{3+\sqrt{x}}=3$
- Giải phương trình: $2.\sqrt[3]{x+34}-\sqrt[3]{x-3}=1$
- Giải phương trình: $ \sqrt {x + 1} – 1 = \sqrt {x – \sqrt {x + 8} } (*) $
Trả lời