Tùy theo giá trị của tham số  $m$,  cho biết số nghiệm của các phương trình:$a)  (m-1)x^2-(2m+1)x+m+3=0$$b)  3mx^2+2(3m+2)x+3m-4=0$$c)  2x^2-(4m-3)x+2m^2-2m+1=0.$

   $\Delta  (2m+1)^2-4(m-1)(m+3)  \Rightarrow   \Delta =-4m+13$.
Ta có các trường hợp:
$-4m+13\frac{13}{4}  \Rightarrow   \Delta$-4m+13=0   \Rightarrow   m=\frac{13}{4}  \Rightarrow   \Delta=0  $: phương trình có nghiệm kép  $x=\frac{5}{3} $.
$-4m+13>0   \Rightarrow   m0  $: Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Kết quả:   $m=1  \Rightarrow $ phương  trình có nghiệm duy nhất  $x=\frac{4}{3} $
             $m=\frac{13}{4}   \Rightarrow $ phương trình có nghiệm kép $x=\frac{5}{3} $.
             $m             $m>\frac{13}{4}   \Rightarrow $ phương trình vô nghiệm.

b) Đáp số: $m = 0$: phương trình có nghiệm duy nhất.
             $m=-\frac{1}{6} $: phương trình có nghiệm kép.
             $m>-\frac{1}{6} $: phương trình có hai nghiệm phân biệt.
             $m
c) Đáp số: $m>\frac{1}{8} $: phương trình vô nghiệm.
                  $m=\frac{1}{8} $: phương trình có nghiệm kép.
                  $m