Với điều kiện nào của \(m\), các phương trình sau vô nghiệm.1) \((m+1)^{2}x+1-m=(7m-5)x\)    (1)2) \(\frac{x+m}{x+1}+\frac{x-2}{x}=2\)    (2)

Đề bài:

Với điều kiện nào của \(m\), các phương trình sau vô nghiệm.1) \((m+1)^{2}x+1-m=(7m-5)x\)    (1)2) \(\frac{x+m}{x+1}+\frac{x-2}{x}=2\)    (2)

Bài giải:

1)   
TXĐ: R.
Khi đó ta có 
(1) \(\Leftrightarrow (m-2)(m-3)x=m-1\)
(1)  vô nghiệm
\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} (m-2)(m-3)=0\\ m-1\neq0 \end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m=2\vee m=3 \\m\neq1 \end{array} \right.\\
\Rightarrow m\in\left\{ {2;3} \right\}\) 
Vậy $m\in
\left\{ {2;3} \right\} $ thì PT đã cho vô nghiệm.

2)   
Miền xác định \(D=R\setminus \left\{ {-1,0} \right\}\).
Khi đó ta có
(2)    \(\Leftrightarrow x(x+m)+(x+1)(x-2)=2x(x+1) \\\Leftrightarrow (m-3)x=2\)
(2) vô nghiệm \(\Leftrightarrow m=3\).
Vậy $m=3 $ thì PT đã cho vô nghiệm.