• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar

Bài Tập Toán Lý Hóa Sinh Tiếng Anh

Tập hợp bài tập môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Tiếng Anh, Sử, Địa, GDCD, Văn Phổ thông

  • Môn Toán
  • Môn Lý
  • Môn Hóa
  • Môn Sinh
  • Môn Anh
  • Môn Văn
  • Môn Sử
  • Môn Địa
  • Môn GDCD
  • Môn Công nghệ
  • Môn Tin học

Xác định các giá trị của $k$  sao cho phương trình: $\log \left( x^2 + 2kx \right) – \log \left( 8x – 6k – 3 \right) = 0\,\,\left( 1 \right)$  có $1$ nghiệm duy nhất

20/01/2020 by Baitap.net Để lại bình luận

phuong trinh
Đề bài:

Xác định các giá trị của $k$  sao cho phương trình: $\log \left( x^2 + 2kx \right) – \log \left( 8x – 6k – 3 \right) = 0\,\,\left( 1 \right)$  có $1$ nghiệm duy nhất

Bài giải:

$(1)$ có nghiệm duy nhất $ \Leftrightarrow $$(2)$ có nghiệm kép ${x_1} = {x_2} > \frac{{6k +
3}}{8}$ hoặc $(2)$ có $2$ nghiệm sao cho ${x_1} \le \frac{{6k + 3}}{8}
* Trường hợp có nghiệm kép:
•   Ta có:
$\begin{array}{l}
•     \Delta ‘ = {k^2} – 14k + 13, & \Delta ‘ = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   k = 1\\
   k = 13
   \end{array} \right.\\
    +k = 1 \Rightarrow x = 3
 \end{array}$
     + $ k=13\Rightarrow x=-9  (loai) $

* Trường hợp có $2$ nghiệm sao cho ${x_1} \le \frac{{6k + 3}}{8} :
$x_{1}\leq \frac{6k+3}{8}\frac{6k+3}{8}\end{cases}\end{array} \right.$  
$\begin{array}{l}
\left( 3 \right) \Leftrightarrow \left( {6k + 3} \right)\left( {22k + 3} \right) – \frac{1}{2} \left( 4 \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left[ \begin{array}{l}
k =  – \frac{1}{2}\\
k =  – \frac{3}{{22}}
\end{array} \right.\\
4 – k > \frac{{6k + 3}}{8}
\end{array} \right.
\end{array}$
Với  +$k=\frac{-1}{2}$ ta có:$4 – k = 4 + \frac{1}{2} > \frac{{6k + 3}}{8} = 0$
        +$k = \frac{3}{{22}}$ ta có : $4 + \frac{3}{{22}} > \frac{{\frac{{18}}{{22}} + 3}}{8}$
        +$k =  – \frac{1}{2}$ hoặc $k =  – \frac{3}{{22}}$ đều là nghiệm của $(4)$

Vậy: $k = 1$ hoặc $ – \frac{1}{2} \le k \le  – \frac{3}{{22}}$ thì phương trình có $1$ nghiệm duy nhất.

Câu trắc nghiệm liên quan:

  1. Giải phương trình  $\log_{\sqrt{a}}\frac{\sqrt{2a-x}}{a}-\log_{\frac{1}{a}}x=0           (1)$
  2. Xác định giá trị của tham số $m$ để phương trình: $\frac{\log (mx)}{\log (x + 1)} = 2$ có nghiệm duy nhất.

Thuộc chủ đề:Phương trình đại số Tag với:Phương trình lôgarit Phương trình chứa tham số

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính




Bài viết mới

  • Với những giá trị nào của $y$ thì bất đẳng thức sau thỏa mãn $\forall x \in \,R\,$ :    ${x^2}\left( {2 – {{\log }_2}\frac{y}{{y + 1}}} \right) + 2x\left( {1 + {{\log }_2}\frac{y}{{y + 1}}} \right) – 2\left( {1 + {{\log }_2}\frac{y}{{y + 1}}} \right) > 0\,\,\,\,\,\,\,\,(1)$ 29/03/2020
  •     Tìm $m$ để bất phương trình sau có nghiệm:               $x^2-2mx+2|x-m|+4 29/03/2020
  • Tìm $m$ để hệ: a)$\begin{cases}\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}>\frac{3x}{2}-\frac{13}{3}  \\ m^{2}x+1 \geq  m^{4}-x   \end{cases} $ có nghiệm                 b)$\begin{cases}x-2 \geq   0 \\ mx-4 \leq  0 \end{cases} $ có nghiệm là một đoạn có độ dài bằng $5$ 29/03/2020
  • Cho bất phương trình $\sqrt{-x^2+6x-5} \geq m-2x                 (1)$ a) Giải phương  trình khi $m=8$b) Tìm $m$ để bất phương trình $(1)$ nghiệm đúng với $\forall x \in [1;5]$ 29/03/2020
  • Tìm $m$ để hệ sau có nghiệm duy nhất: $\left\{ \begin{array}{l} x^2+(y+1)^2\leq  m   (1)\\ (x+1)^2+y^2\leq  m   (2) \end{array} \right. $ 28/03/2020

Baitap.net (c) 2021 - Bài Tập Toán Lý Hóa Sinh Anh -Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Bảo mật
Học Toán - Học Trắc nghiệm - Ebook Toán - Học Giải - Trắc nghiệm Toán - Giai bai tap hay - Lop 12