• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar

Bài Tập Toán Lý Hóa Sinh Tiếng Anh

Tập hợp bài tập môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Tiếng Anh, Sử, Địa, GDCD, Văn Phổ thông

  • Môn Toán
  • Môn Lý
  • Môn Hóa
  • Môn Sinh
  • Môn Anh
  • Môn Văn
  • Môn Sử
  • Môn Địa
  • Môn GDCD
  • Môn Công nghệ
  • Môn Tin học

Chứng minh. Câu 45 trang 12 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1 – Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

17/07/2019 by Baitap.net

Chứng minh. Câu 45 trang 12 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1 – Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Với a ≥ 0, b ≥ 0, chứng minh

\(\sqrt {{{a + b} \over 2}}  \ge {{\sqrt a  + \sqrt b } \over 2}\)

Gợi ý làm bài

Vì a ≥ 0 nên \(\sqrt a \) xác định, b ≥ 0 nên \(\sqrt b \) xác định

Ta có: 

\(\eqalign{

& {\left( {\sqrt a – \sqrt b } \right)^2} \ge 0 \cr

& \Leftrightarrow a – 2\sqrt {ab} + b \ge 0 \ge a + b \ge 2\sqrt {ab} \cr} \)

\( \Leftrightarrow a + b + a + b \ge a + b + 2\sqrt {ab} \)

\( \Leftrightarrow 2(a + b) \ge {\left( {\sqrt a } \right)^2} + 2\sqrt {ab}  + {\left( {\sqrt b } \right)^2}\)

\(\eqalign{

& \Leftrightarrow 2(a + b) \ge {\left( {\sqrt a + \sqrt b } \right)^2} \cr

& \Leftrightarrow {{a + b} \over 2} \ge {{{{\left( {\sqrt a + \sqrt b } \right)}^2}} \over 4} \cr} \)

\(\eqalign{

& \Leftrightarrow \sqrt {{{a + b} \over 2}} \ge \sqrt {{{{{\left( {\sqrt a + \sqrt b } \right)}^2}} \over 4}} \cr

& \Leftrightarrow \sqrt {{{a + b} \over 2}} \ge {{\sqrt a + \sqrt b } \over 2} \cr} \)

Câu trắc nghiệm liên quan:

  1. Áp dụng quy tắc khai phương một thương , hãy tính. Câu 36 trang 10 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1 – Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
  2. Áp dụng quy tắc chia hai căn bậc hai, hãy tính. Câu 37 trang 11 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1 – Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
  3. Rút gọn biểu thức với điều kiện đã cho của x rồi tính giá trị của nó. Câu 42 trang 12 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1 – Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
  4. Cho hai số a, b không âm. Chứng minh. Câu 44 trang 12 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1 – Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
  5. Tìm x thỏa mãn điều kiện. Câu 43 trang 12 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1 – Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
  6. Với a dương, chứng minh. Câu 46 trang 12 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1 – Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
  7. Giá trị của…bằng… Câu 4.1 trang 12 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 9 Tập 1 – Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
  8. Cho các biểu thức. Câu 38 trang 11 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1 – Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
  9. Rút gọn các biểu thức. Câu 41 trang 11,12 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1 – Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Thuộc chủ đề:SBT Toán lớp 9 Tag với:Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Sidebar chính

Bài viết mới

  • [GBT] [Sách kết nối] Giải tự nhiên xã hội 2 bài 2: Nghề nghiệp của người lớn trong gia đình 05/02/2022
  • [GBT] [Sách kết nối] Giải tự nhiên xã hội 2 bài 1: Các thế hệ trong gia đình 05/02/2022
  • [GBT] [Sách kết nối] Giải tự nhiên xã hội 2 bài 3: Phòng tránh ngộ độc khi ở nhà 05/02/2022
  • [GBT] [Sách kết nối] Giải tự nhiên xã hội 2 bài 4: Giữ sạch nhà ở 05/02/2022
  • [GBT] [Sách kết nối] Giải tự nhiên xã hội 2 bài 5: Ôn tập chủ đề gia đình 05/02/2022

Browse by Category

Baitap.net (c) 2022 - Bài Tập Toán Lý Hóa Sinh Anh --- Học Toán - Học Trắc nghiệm - Học Z - Học Giải - Trắc nghiệm Toán - Giai bai tap hay - Lop 12