Rút gọn. Câu 27 trang 9 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1 – Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Rút gọn:
a) \({{\sqrt 6 + \sqrt {14} } \over {2\sqrt 3 + \sqrt {28} }}\);
b) \({{\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 6 + \sqrt 8 + \sqrt {16} } \over {\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 4 }}\).
Gợi ý làm bài
a) \(\eqalign{
& {{\sqrt 6 + \sqrt {14} } \over {2\sqrt 3 + \sqrt {28} }} = {{\sqrt {2.3} + \sqrt {2.7} } \over {2\sqrt 3 + \sqrt 4 .\sqrt 7 }} \cr
& = {{\sqrt 2 \left( {\sqrt 3 + \sqrt 7 } \right)} \over {2\left( {\sqrt 3 + \sqrt 7 } \right)}} = {{\sqrt 2 } \over 2} \cr} \)
b) \(\eqalign{
& {{\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 6 + \sqrt 8 + \sqrt {16} } \over {\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 4 }} \cr
& = {{\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 6 + \sqrt 8 + 4} \over {\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 4 }} \cr} \)
\(= {{\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 4 + \sqrt 4 + \sqrt 6 + \sqrt 8 } \over {\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 4 }}\)
\( = {{\left( {\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 4 } \right) + \sqrt 2 \left( {\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 4 } \right)} \over {\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 4 }}\)
\(= {{\left( {\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 4 } \right)\left( {1 + \sqrt 2 } \right)} \over {\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 4 }} = 1 + \sqrt 2 \)
Câu trắc nghiệm liên quan:
- Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính. Câu 24 trang 9 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1 – Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính. Câu 23 trang 9 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1 – Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- Chứng minh. Câu 26 trang 9 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1 – Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- Rút gọn rồi tính. Câu 25 trang 9 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1 – Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- So sánh (không dùng bảng số hoặc máy tính bỏ túi). Câu 29 trang 9 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1 – Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- So sánh (không dùng bảng số hoặc máy tính bỏ túi). Câu 28 trang 9 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1 – Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- Cho các biểu thức. Câu 30 trang 9 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1 – Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- Rút gọn các biểu thức. Câu 32 trang 10 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1 – Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- Áp dụng tính . Câu 31 trang 10 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1 – Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương