Đề Kiểm Tra 15 Phút Cực Trị Của Hàm Số Online-Đề 2

Question 1

Câu 1:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Đề Kiểm Tra 15 Phút Cực Trị Của Hàm Số Online-Đề 2

Hàm số đạt cực đại tại điểm

A
\(x = 0\).
B
\(\left( {0;\, - 3} \right)\).
C
\(y = - 3\).
D
\(x = - 3\).

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực đại tại điểm \(x = 0\).+Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 1 và hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên \(\mathbb{R}\) nên B sai.

Answer

\(x = 0\).

Question 2

Câu 2:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Đề Kiểm Tra 15 Phút Cực Trị Của Hàm Số Online-Đề 2

Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu ?

A
\(0\).
B
\(3\).
C
\(2\).
D
\(1\).

Dựa vào bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\), ta có: \(f'\left( x \right)\) đổi dấu từ \( – \) sang \( + \) khi đi qua các điểm \(x = 1\); \(x = 4\).Vậy, hàm số đã cho có 2 điểm cực tiểu.

Answer

Hàm số đạt cực đại tại \(x = - 3\).

Answer

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực trị tại \(x = - 2\).

Answer

\(y = \left| x \right|\).

Answer

\(m = - 1\).

Question 3

Câu 3:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\) như hình bên. Khẳng định nào sau đây sai?

A
Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 2\).
B
Hàm số đạt cực đại tại \(x = - 3\).
C
Hàm số có hai điểm cực trị.
D
\(x = 1\) là điểm cực trị của hàm số.

Bảng biến thiên của hàm số Đề Kiểm Tra 15 Phút Cực Trị Của Hàm Số Online-Đề 2

Dựa theo BBT, ta thấy phương án \(B\) sai.

Question 4

Câu 4:

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số bằng Đề Kiểm Tra 15 Phút Cực Trị Của Hàm Số Online-Đề 2

A
\(0\).
B
\(1\).
C
\( - 2\) .
D
\( - 1\).

Dựa vào đồ thị của hàm số ta có hàm số đạt cực đại tại \(x = 0\) và giá trị cực đại bằng \( – 1\).

Question 5

Câu 5:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu \(f’\left( x \right)\) như sau

Đề Kiểm Tra 15 Phút Cực Trị Của Hàm Số Online-Đề 2

Mệnh đề nào sau đây sai?

A
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực trị tại \(x = - 2\).
B
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực đại tại \(x = 1\).
C
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có hai điểm cực trị.
D
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực tiểu tại \(x = - 1\).

\(f'\left( x \right)\) không đổi dấu qua \(x = – 2\). Suy ra, hàm số không đạt cực trị tại \(x = – 2\).

Question 6

Câu 6:

Số điểm cực trị của hàm số \(y = {\left( {x – 1} \right)^{2023}}\) là

A
\(0\).
B
\(2022\).
C
\(1\).
D
\(2023\).

Tập xác định \(D = \mathbb{R}\).Ta có \(y' = 2023{\left( {x – 1} \right)^{2022}} \geqslant 0,\,\forall x\) nên hàm số không có cực trị.

Question 7

Câu 7:

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = – {x^4} + 2{x^2} + 2\) là

A
\(2\)
B
\(3\)
C
\(0\)
D
\(1\)

\(y' = – 4{x^3} + 4x\).\(y' = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 0{\text{ }}} \\ {x = – 1} \\ {x = 1{\text{ }}} \end{array}} \right.\).Bảng xét dấu Đề Kiểm Tra 15 Phút Cực Trị Của Hàm Số Online-Đề 2

Vậy đồ thị hàm số có \(3\) điểm cực trị.

Question 8

Câu 8:

Số điểm cực trị của hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^5} – 2{x^3} + 6\) là

A
\(2\).
B
\(1\).
C
\(0\).
D
\(3\).

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\). Ta có \(y' = \frac{5}{4}{x^4} – 6{x^2}\).Cho \(y' = 0 \Leftrightarrow \frac{5}{4}{x^4} – 6{x^2} = 0 \Leftrightarrow {x^2}\left( {\frac{5}{4}{x^2} – 6} \right) = 0\). Hàm số có 2 cực trị.

Question 9

Câu 9:

Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị?

A
\(y = \left| x \right|\).
B
\(y = - {x^3} + x\).
C
\(y = {x^4}\).
D
\(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\).

Xét hàm số \(y = \frac{{2x – 1}}{{x + 1}}\) ta có \(y' = \frac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0\)với \(x \ne – 1\) nên hàm số không có cực trị.

Question 10

Câu 10:

Tìm giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} – m{x^2} + \left( {{m^2} – 4} \right)x + 3\) đạt cực đại tại\(x = 3\).

A
\(m = 1\).
B
\(m = - 7\).
C
\(m = - 1\).
D
\(m = 5\).

Ta có \(y' = {x^2} – 2mx + \left( {{m^2} – 4} \right)\); \(y'' = 2x – 2m\).Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} – m{x^2} + \left( {{m^2} – 4} \right)x + 3\) đạt cực đại tại \(x = 3\) khi và chỉ khi: \(\left\{ \begin{gathered} y'\left( 3 \right) = 0 \hfill \\ y''\left( 3 \right) < 0 \hfill \\ \end{gathered} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} 9 - 6m + {m^2} - 4 = 0 \hfill \\ 6 - 2m < 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} {m^2} - 6m + 5 = 0 \hfill \\ m > 3 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} \left[ \begin{gathered} m = 1\left( L \right) \hfill \\ m = 5\left( {TM} \right) \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ m > 3 \hfill \\ \end{gathered} \right.\).Vậy \(m = 5\) là giá trị cần tìm.

Đề Kiểm Tra 15 Phút Cực Trị Của Hàm Số Online-Đề 2

Thực Hành Làm Bài Thi Trắc Nghiệm: Đề Kiểm Tra 15 Phút Cực Trị Của Hàm Số Online-Đề 2

Đề Kiểm Tra: Đề Kiểm Tra 15 Phút Cực Trị Của Hàm Số Online-Đề 2

Giải thích & Đáp án chi tiết

Hướng Dẫn Thao Tác Trực Tiếp Trên Giao Diện Bài Thi Đề Kiểm Tra 15 Phút Cực Trị Của Hàm Số Online-Đề 2

Phân Tích Kết Quả Và Hệ Thống Lời Giải Chuyên Sâu

Kỹ Năng Kiểm Soát Thời Gian Và Tâm Lý Phòng Thi

Lưu Lại Kết Quả Và Đóng Góp Xây Dựng Đề Thi