Đề Ôn Tập Giữa Học Kì 1 Môn Toán 12 Online-Đề 3

Question 1

Câu 1:

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau: Đề Ôn Tập Giữa Học Kì 1 Môn Toán 12 Online-Đề 3

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A
Hàm số nghich biến trên khoảng $\left( { - \infty ; - 1} \right)$.
B
Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( { - \infty ;1} \right)$.
C
Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( { - \infty ; + \infty } \right)$.
D
Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( { - 1;3} \right)$.

Answer

Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( { - \infty ; + \infty } \right)$.

Question 2

Câu 2:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Đề Ôn Tập Giữa Học Kì 1 Môn Toán 12 Online-Đề 3

Hàm số $y = f\left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A
$\left( {1;\,\, + \infty } \right)$.
B
$\left( {0;\,\,2} \right)$.
C
$\left( { - \,\infty ;\,\,0} \right)$.
D
$\left( { - 2;\,\,2} \right)$.

Answer

$\left( { - \,\infty ;\,\,0} \right)$.

Question 3

Câu 3:

Hàm số $y = – {x^3} – 3{x^2} + 1$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A
$(0;2)$.
B
$\left( { - \,\infty ;\,\, - 2} \right)$.
C
$(0; + \infty )$.
D
$\left( { - \,2;\,\,0} \right)$.

Answer

$(0; + \infty )$.

Question 4

Câu 4:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên trên $\mathbb{R},$ đồ thị hàm số $y = f'\left( x \right)$ là đường cong ở hình bên. Đề Ôn Tập Giữa Học Kì 1 Môn Toán 12 Online-Đề 3

Hàm số $y = f\left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A
$\left( { - 4;2} \right)$.
B
$\left( { - \infty ; - 2} \right)$.
C
$\left( {1;2} \right)$.
D
$\left( {2; + \infty } \right)$.

Answer

$\left( { - 4;2} \right)$.

Question 5

Câu 5:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của đạo hàm $f'\left( x \right)$ như sau: Đề Ôn Tập Giữa Học Kì 1 Môn Toán 12 Online-Đề 3

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực đại?

A
$4$.
B
$3$.
C
$2$.
D
$1$.

Answer

$(ACD').$

Answer

$x = 2$.

Answer

$\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;2} \right]} f\left( x \right) = \frac{1}{2}$.

Answer

$m = 3$.

Answer

$x = - 1.$

Answer

$V = \frac{1}{3}Sh.$

Answer

$y = {x^3} - 3x + 2.$

Answer

$y = \frac{{3x + 1}}{{x - 2}}.$

Answer

$y = x - 2.$

Answer

$V = \frac{1}{3}Sh.$

Answer

$10c{m^3}$.

Answer

$V = \,4{a^3}$.

Answer

$6\sqrt 3 a.$

Answer

$V = \frac{{{a^3}}}{4}$.

Answer

$\,V = \,96{\text{ }}c{m^3}$.

Answer

$m \in \mathbb{R}$.

Answer

$\left( {5;7} \right).$

Question 6

Câu 6:

Hình chóp đáy hình chữ nhật có bao nhiêu mặt?

A
6.
B
5.
C
8.
D
4.

Question 7

Câu 7:

Mặt phẳng nào sau đây chia hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ thành hai khối lăng trụ?

A
$(ACD').$
B
$(AB'C').$
C
$(A'BC').$
D
$(AB'C).$

Question 8

Câu 8:

Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A
7.
B
4.
C
3.
D
6.

Question 9

Câu 9:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau: Đề Ôn Tập Giữa Học Kì 1 Môn Toán 12 Online-Đề 3

Tọa độ điểm cực đại là

A
$x = 2$.
B
$\left( { - 1;2} \right)$.
C
$x = - 1$.
D
$\left( {2;0} \right)$.

Question 10

Câu 10:

Tìm số điểm cực trị của hàm số $y = f\left( x \right)$, biết đạo hàm $f'\left( x \right) = x\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {{x^2} – 1} \right)$.

A
3.
B
4.
C
2.
D
1.

Question 11

Câu 11:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình bên: Đề Ôn Tập Giữa Học Kì 1 Môn Toán 12 Online-Đề 3

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ { – 1;0} \right]$ bằng

A
2.
B
-2.
C
-1.
D
1.

Question 12

Câu 12:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{2x – 1}}{{x + 1}}$ trên đoạn $\left[ {1;2} \right]$.

A
$\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;2} \right]} f\left( x \right) = 0$.
B
$\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;2} \right]} f\left( x \right) = 1$.
C
$\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;2} \right]} f\left( x \right) = \frac{1}{2}$.
D
$\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;2} \right]} f\left( x \right) = - 1$.

Question 13

Câu 13:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right) = \sqrt {2{x^2} – x} $ trên đoạn $\left[ {2;4} \right]$là

A
$\sqrt {28} $.
B
$2$.
C
$0$.
D
$\sqrt 6 $.

Question 14

Câu 14:

Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {x^3} + x + m$ trên đoạn $\left[ {1;4} \right]$ bằng 5.

A
$m = 5$.
B
$m = 1$.
C
$m = 3$.
D
$m = 4$.

Question 15

Câu 15:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{ – x + 1}}{{x + 1}}$ là đường thẳng

A
$y = 1$.
B
$x = - 1.$
C
$x = 1.$
D
$y = - 1.$

Question 16

Câu 16:

Số giao điểm của đồ thị các hàm số $y = {x^4} + 4{x^2} – 1$ và $y = 3{x^2} – 4$ là

A
2.
B
3.
C
0.
D
1.

Question 17

Câu 17:

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy $S$ và chiều cao $h$ được tính theo công thức

A
$V = S{h^2}.$$$
B
$V = \frac{1}{3}S{h^2}.$
C
$V = Sh.$
D
$V = \frac{1}{3}Sh.$

Question 18

Câu 18:

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau: Đề Ôn Tập Giữa Học Kì 1 Môn Toán 12 Online-Đề 3

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = f(x)$ là

A
1.
B
2.
C
3.
D
0.

Question 19

Câu 19:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? Đề Ôn Tập Giữa Học Kì 1 Môn Toán 12 Online-Đề 3

A
$y = - {x^3} + 3x + 2.$
B
$y = {x^3} - 3x + 2.$
C
$y = {x^4} - 2{x^2}.$
D
$y = - {x^4} + 2{x^2}.$

Question 20

Câu 20:

Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây? Đề Ôn Tập Giữa Học Kì 1 Môn Toán 12 Online-Đề 3

A
$y = \frac{{2x + 1}}{{x - 3}}.$
B
$y = \frac{{3x + 1}}{{x - 2}}.$
C
$y = \frac{{2x - 1}}{{x + 3}}.$
D
$y = \frac{{3x - 1}}{{x + 2}}.$

Question 21

Câu 21:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = {x^2} – x – 1$ tại điểm có hoành độ bằng 0 là

A
$y = - x + 1.$
B
$y = x - 2.$
C
$y = - x - 1.$
D
$y = x.$

Question 22

Câu 22:

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy $S$ và chiều cao $h$ được tính theo công thức

A
$V = \frac{1}{3}S{h^2}.$
B
$V = S{h^2}.$$$
C
$V = \frac{1}{3}Sh.$
D
$V = Sh.$

Question 23

Câu 23:

Cho khối lăng trụ đứng$ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác vuông, $AB = 3cm,\,\,BC = 7cm$$\widehat {ABC} = {90^0}$ và $AA' = 2cm$. Thể tích của khối lăng trụ bằng

A
$7c{m^3}$.
B
$21c{m^3}$.
C
$10c{m^3}$.
D
$12c{m^3}$.

Question 24

Câu 24:

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $4a,\,\,SA \bot \left( {ABC} \right)$ và $SA = a\sqrt 3 $. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABC$.

A
$V = {a^3}$.
B
$V = \,\,\frac{{{a^3}}}{4}$.
C
$V = \frac{{3{a^3}}}{4}$.
D
$V = \,4{a^3}$.

Question 25

Câu 25:

Cho khối lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh bằng $3a$ và thể tích bằng $3{a^3}.$ Chiều cao của khối lăng trụ đã cho bằng

A
$4\sqrt 3 a.$
B
$\frac{{4\sqrt 3 }}{3}a.$
C
$6\sqrt 3 a.$
D
$\sqrt 3 a.$

Question 26

Câu 26:

Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng ${60^{\text{o}}}$. Hình chiếu vuông góc của $A'$ trên mặt phẳng $(ABC)$ trùng với đỉnh B của tam giác $ABC.$ Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$.

A
$V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}$.
B
$V = \frac{{{a^3}}}{4}$.
C
$V = \frac{{3{a^3}}}{4}$.
D
$V = \frac{{4{a^3}\sqrt 3 }}{3}$.

Question 27

Câu 27:

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'.$ Gọi $M,\,\,N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AA',\,\,BB'$ và $P$ là điểm thuộc cạnh $CC'$ sao cho $CC' = 6CP$. Biết thể tích của khối đa diện $ABC.MNP$ bằng $8\,\,c{m^3},$ tính thể tích $V$ của khối lăng trụ $ABC.A'B'C'.$

A
$\,V = \,\frac{{16}}{5}{\text{ }}c{m^3}$.
B
$\,V = \,\frac{{144}}{7}{\text{ }}c{m^3}$.
C
$\,V = \,96{\text{ }}c{m^3}$.
D
$\,V = \,48{\text{ }}c{m^3}$.

Question 28

Câu 28:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = {x^4} + {m^2}{x^2} + 3 – 2m$ có đúng một điểm cực trị.

A
$m \in \left( {0; + \infty } \right)$.
B
$m \in ( - \infty ;0]$.
C
$m \in \mathbb{R}$.
D
$m \in \left( { - \infty ;0} \right)$.

Question 29

Câu 29:

Cho hàm đa thức $y = f\left( x \right)$ có đồ thị của $f'\left( x \right)$ như sau: Đề Ôn Tập Giữa Học Kì 1 Môn Toán 12 Online-Đề 3

Hỏi hàm số $g\left( x \right) = f\left( x \right) – mx + 2023;\left( {m \geqslant 2021} \right)$ có tối đa bao nhiêu cực trị?

A
$2023$.
B
$3$.
C
$4$.
D
$2$.

Question 30

Câu 30:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $D,$$DC = 3,AB = 6\,.$ Tam giác $SAC$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng $21.$ Hỏi độ dài cạnh $SB$ thuộc khoảng nào dưới đây ?

A
$\left( {2;3} \right).$
B
$\left( {3;4} \right).$
C
$\left( {4;5} \right).$
D
$\left( {5;7} \right).$

Question 31

Câu 31:

Cho hàm số $y = {x^3} + {x^2} – 5x – 1$ có đồ thị $\left( C \right).$ Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số $m \in \left[ { – 10;10} \right]$ để đường thẳng $y = m$ cắt đồ thị $\left( C \right)$ tại một điểm phân biệt?

A
6.
B
21.
C
5.
D
9.

Question 32

Câu 32:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R},$ bảng xét dấu của $f'\left( {x + 3} \right)$ bên dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $g\left( x \right) = f\left( {{x^2} – 2x + m} \right)$ có đúng 5 cực trị ? Đề Ôn Tập Giữa Học Kì 1 Môn Toán 12 Online-Đề 3

A
3.
B
2.
C
1.
D
4.

Đề Ôn Tập Giữa Học Kì 1 Môn Toán 12 Online-Đề 3

Thực Hành Làm Bài Thi Trắc Nghiệm: Đề Ôn Tập Giữa Học Kì 1 Môn Toán 12 Online-Đề 3

Đề Kiểm Tra: Đề Ôn Tập Giữa Học Kì 1 Môn Toán 12 Online-Đề 3

Giải thích & Đáp án chi tiết

Hướng Dẫn Thao Tác Trực Tiếp Trên Giao Diện Bài Thi Đề Ôn Tập Giữa Học Kì 1 Môn Toán 12 Online-Đề 3

Phân Tích Kết Quả Và Hệ Thống Lời Giải Chuyên Sâu

Kỹ Năng Kiểm Soát Thời Gian Và Tâm Lý Phòng Thi

Lưu Lại Kết Quả Và Đóng Góp Xây Dựng Đề Thi