Giải mục 2 trang 56, 57, 58 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Tổng quan nội dung
Hướng Dẫn Giải: Giải mục 2 trang 56, 57, 58 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức (Môn Toán học Lớp 12)
Bạn đang theo dõi phần hướng dẫn giải chi tiết và chuyên sâu dành riêng cho bài học Giải mục 2 trang 56, 57, 58 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Đây là một nội dung học tập quan trọng nằm trong chương trình môn Toán học của học sinh lớp 12, được trích xuất từ bộ SGK chuẩn . Trong bài học này, chúng tôi không chỉ cung cấp đáp án chính xác cho các câu hỏi phần lý thuyết, mà còn giải mã cặn kẽ từng bài tập tự luận và trắc nghiệm nằm ở cuối bài. Mỗi bước biến đổi công thức, mỗi luận điểm đưa ra đều được đội ngũ giáo viên phân tích rõ ràng, giúp học sinh nắm bắt được phương pháp tư duy và áp dụng thành thạo cho các dạng bài kiểm tra tương tự. Hãy cùng chuẩn bị vở nháp và theo dõi sát sao từng bước giải dưới đây để củng cố vững chắc kiến thức của bạn nhé.
Một công ty vay ngân hàng 1 tỉ đồng trong thời hạn 4 tháng với lãi suất đơn là 9% một năm. Hỏi sau 4 tháng, công ty phải trả cho ngân hàng tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?
Luyện tập 2
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 57 Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
Một công ty vay ngân hàng 1 tỉ đồng trong thời hạn 4 tháng với lãi suất đơn là 9% một năm. Hỏi sau 4 tháng, công ty phải trả cho ngân hàng tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức vay theo hình thức lãi đơn.
Lời giải chi tiết:
Ta có P = 1 (tỉ đồng); \(t = \frac{4}{{12}} = \frac{1}{3}\)(năm); \(r = 9\% = 0,09\).
Số tiền mà công ty phải trả cho ngân hàng là: \(A = P(1 + rt) = 1.\left( {1 + 0,09.\frac{1}{3}} \right) = 1,03\)(tỉ đồng).
Luyện tập 4
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 57 Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
Trở lại Ví dụ 3, hãy tính tổng số tiền phải trả và số tiền lãi tương ứng phải trả sau 2 năm nếu việc tính lãi diễn ra:
a) Hằng quý.
b) Hằng tháng.
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức vay theo hình thức lãi kép.
Lời giải chi tiết:
Ta có: P = 100 (triệu đồng); r = 12% = 0,12; t = 2 (năm).
a) Khi tính lãi hằng quý tức là n = 4.
Do đó tổng số tiền phải trả là: \(A = P{\left( {1 + \frac{r}{n}} \right)^{nt}} = 100.{\left( {1 + \frac{{0,12}}{4}} \right)^8} \approx 126,677\) (triệu đồng).
Số tiền lãi phải trả là: 126,677 – 100 = 26,677 (triệu đồng).
b) Khi tính lãi hằng tháng thì số kì tính lãi trong một năm là n = 12.
Do đó tổng số tiền phải trả là: \(A = P{\left( {1 + \frac{r}{n}} \right)^{nt}} = 100.{\left( {1 + \frac{{0,12}}{{12}}} \right)^{24}} \approx 126,973\)973 (triệu đồng).
Số tiền lãi phải trả là: 126,973 – 100 = 26,973 (triệu đồng).
Luyện tập 5
Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 57 Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
Vợ chồng anh Tùng mua một căn chung cư trị giá 3 tỉ đồng và đã trả trước 600 triệu đồng. Họ có thể khấu hao số dư 3 – 0,6 = 2,4 (tỉ đồng), ở mức lãi suất 6% trong vòng 30 năm.
a) Tính khoản thanh toán hằng tháng.
b) Tổng số tiền trả lãi của họ là bao nhiêu?
c) Sau 20 năm, vốn chủ sở hữu căn nhà của họ (nghĩa là tổng số tiền trả trước và số tiền trả cho khoản vay) là bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức vay trả góp.
Lời giải chi tiết:
Ta có V = 2,4 (tỉ đồng) = 2 400 (triệu đồng); \(i = \frac{{0,06}}{{12}} = 0,005;n = 30.12 = 360\).
a) Khoản thanh toán hàng tháng là: \(P = 2400.\frac{{0,005}}{{1 - {{\left( {1 + 0,005} \right)}^{ - 360}}}} \approx 14,389\) (triệu đồng).
b) Tổng số tiền mà vợ chồng anh Tùng phải trả cho khoản vay này là:
14,389 . 360 = 5 180,04 (triệu đồng).
Vậy tổng số tiền trả lãi của họ là:
5 180,04 – 2 400 = 2 780,04 (triệu đồng) = 2,78004 (tỉ đồng).
c) Sau 20 năm ứng với 240 tháng, vốn chủ sở hữu căn nhà của họ là:
600 + 14,389 . 240 = 4 053,36 (triệu đồng) = 4,05336 (tỉ đồng).
Vận dụng
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 58 Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
Giải bài toán trong tình huống mở đầu.
Anh Hùng muốn mua một chiếc xe ô tô với giá 500 triệu đồng theo hình thức trả góp hằng tháng, để chạy xe dịch vụ. Ngân hàng cho anh Hùng vay 500 triệu đồng trả góp hằng tháng với lãi suất năm 7,4% trong vòng 60 tháng. Hãy tính:
a) Khoản thanh toán hằng tháng của anh Hùng;
b) Tổng số tiền anh Hùng phải trả;
c) Số tiền lãi mà anh Hùng phải trả.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức vay trả góp.
Lời giải chi tiết:
Ta có V = 500 (triệu đồng); \(i = \frac{{7,4\% }}{{12}} = \frac{{37}}{{6000}} \approx 0,00617\); n=60.
a) Khoản thanh toán hằng tháng cho khoản vay của anh Hùng là:
\(P = 500.\frac{{0,00617}}{{1 - {{\left( {1 + 0,00617} \right)}^{ - 60}}}} \approx 9,996\) (triệu đồng).
b) Tổng số tiền anh Hùng phải trả là: 10 . 60 = 600 (triệu đồng).
c) Số tiền lãi mà anh Hùng phải trả là: 600 – 500 = 100 (triệu đồng).
- Luyện tập 2
- Luyện tập 4
- Luyện tập 5
- Vận dụng
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 57 Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
Một công ty vay ngân hàng 1 tỉ đồng trong thời hạn 4 tháng với lãi suất đơn là 9% một năm. Hỏi sau 4 tháng, công ty phải trả cho ngân hàng tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức vay theo hình thức lãi đơn.
Lời giải chi tiết:
Ta có P = 1 (tỉ đồng); \(t = \frac{4}{{12}} = \frac{1}{3}\)(năm); \(r = 9\% = 0,09\).
Số tiền mà công ty phải trả cho ngân hàng là: \(A = P(1 + rt) = 1.\left( {1 + 0,09.\frac{1}{3}} \right) = 1,03\)(tỉ đồng).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 57 Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
Trở lại Ví dụ 3, hãy tính tổng số tiền phải trả và số tiền lãi tương ứng phải trả sau 2 năm nếu việc tính lãi diễn ra:
a) Hằng quý.
b) Hằng tháng.
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức vay theo hình thức lãi kép.
Lời giải chi tiết:
Ta có: P = 100 (triệu đồng); r = 12% = 0,12; t = 2 (năm).
a) Khi tính lãi hằng quý tức là n = 4.
Do đó tổng số tiền phải trả là: \(A = P{\left( {1 + \frac{r}{n}} \right)^{nt}} = 100.{\left( {1 + \frac{{0,12}}{4}} \right)^8} \approx 126,677\) (triệu đồng).
Số tiền lãi phải trả là: 126,677 – 100 = 26,677 (triệu đồng).
b) Khi tính lãi hằng tháng thì số kì tính lãi trong một năm là n = 12.
Do đó tổng số tiền phải trả là: \(A = P{\left( {1 + \frac{r}{n}} \right)^{nt}} = 100.{\left( {1 + \frac{{0,12}}{{12}}} \right)^{24}} \approx 126,973\)973 (triệu đồng).
Số tiền lãi phải trả là: 126,973 – 100 = 26,973 (triệu đồng).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 57 Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
Vợ chồng anh Tùng mua một căn chung cư trị giá 3 tỉ đồng và đã trả trước 600 triệu đồng. Họ có thể khấu hao số dư 3 – 0,6 = 2,4 (tỉ đồng), ở mức lãi suất 6% trong vòng 30 năm.
a) Tính khoản thanh toán hằng tháng.
b) Tổng số tiền trả lãi của họ là bao nhiêu?
c) Sau 20 năm, vốn chủ sở hữu căn nhà của họ (nghĩa là tổng số tiền trả trước và số tiền trả cho khoản vay) là bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức vay trả góp.
Lời giải chi tiết:
Ta có V = 2,4 (tỉ đồng) = 2 400 (triệu đồng); \(i = \frac{{0,06}}{{12}} = 0,005;n = 30.12 = 360\).
a) Khoản thanh toán hàng tháng là: \(P = 2400.\frac{{0,005}}{{1 - {{\left( {1 + 0,005} \right)}^{ - 360}}}} \approx 14,389\) (triệu đồng).
b) Tổng số tiền mà vợ chồng anh Tùng phải trả cho khoản vay này là:
14,389 . 360 = 5 180,04 (triệu đồng).
Vậy tổng số tiền trả lãi của họ là:
5 180,04 – 2 400 = 2 780,04 (triệu đồng) = 2,78004 (tỉ đồng).
c) Sau 20 năm ứng với 240 tháng, vốn chủ sở hữu căn nhà của họ là:
600 + 14,389 . 240 = 4 053,36 (triệu đồng) = 4,05336 (tỉ đồng).
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 58 Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
Giải bài toán trong tình huống mở đầu.
Anh Hùng muốn mua một chiếc xe ô tô với giá 500 triệu đồng theo hình thức trả góp hằng tháng, để chạy xe dịch vụ. Ngân hàng cho anh Hùng vay 500 triệu đồng trả góp hằng tháng với lãi suất năm 7,4% trong vòng 60 tháng. Hãy tính:
a) Khoản thanh toán hằng tháng của anh Hùng;
b) Tổng số tiền anh Hùng phải trả;
c) Số tiền lãi mà anh Hùng phải trả.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức vay trả góp.
Lời giải chi tiết:
Ta có V = 500 (triệu đồng); \(i = \frac{{7,4\% }}{{12}} = \frac{{37}}{{6000}} \approx 0,00617\); n=60.
a) Khoản thanh toán hằng tháng cho khoản vay của anh Hùng là:
\(P = 500.\frac{{0,00617}}{{1 - {{\left( {1 + 0,00617} \right)}^{ - 60}}}} \approx 9,996\) (triệu đồng).
b) Tổng số tiền anh Hùng phải trả là: 10 . 60 = 600 (triệu đồng).
c) Số tiền lãi mà anh Hùng phải trả là: 600 – 500 = 100 (triệu đồng).
Trọng Tâm Kiến Thức Cần Nắm Trong Bài Học Giải mục 2 trang 56, 57, 58 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Bài học Giải mục 2 trang 56, 57, 58 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức mang đến những khái niệm mới có tính bản lề, đóng vai trò kết nối kiến thức của chương trước và mở ra tư duy cho những bài học tiếp theo trong môn Toán học. Đối với học sinh lớp 12, việc vượt qua những rào cản nhận thức ban đầu là vô cùng quan trọng. Trước khi bắt tay vào giải bài tập phần "Vận dụng", học sinh cần phải thực sự hiểu rõ và ghi nhớ các định nghĩa, định lý hay các quy luật xã hội đã được trình bày trong sách . Đội ngũ biên soạn của chúng tôi đã cẩn thận tổng hợp lại những điểm mù kiến thức mà học sinh thường hay nhầm lẫn nhất ở phần đầu của lời giải. Bằng cách ôn tập lại lý thuyết thông qua phần tóm tắt này, bạn sẽ xây dựng được một nền móng vững chãi, từ đó việc giải quyết các câu hỏi thực hành phức tạp phía sau sẽ trở nên nhẹ nhàng và logic hơn rất nhiều.
Phân Tích Chuyên Sâu Từng Bước Giải Bài Tập (Step-by-step Solution)
Sự khác biệt lớn nhất của một bài hướng dẫn giải chuẩn mực so với một cuốn sách bài giải thông thường trên thị trường chính là tính tương tác và độ chi tiết. Đối với các câu hỏi trong bài Giải mục 2 trang 56, 57, 58 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức, chúng tôi áp dụng mô hình phân tích 3 bước (3-Step Analysis) vô cùng chặt chẽ:
- Bước 1 - Khai thác giả thiết: Phân tích đề bài xem đề bài đã cho chúng ta những dữ kiện định lượng/định tính nào. Việc tóm tắt đề bài một cách khoa học giúp loại bỏ các thông tin nhiễu không cần thiết.
- Bước 2 - Lựa chọn công cụ giải (Phương pháp): Dựa vào đặc điểm của môn Toán học lớp 12, chúng tôi sẽ chỉ ra rõ tại sao lại sử dụng công thức này mà không dùng công thức khác, hay tại sao lại phải phân tích vấn đề theo hướng này.
- Bước 3 - Triển khai và Biện luận kết quả: Trình bày chi tiết từng dòng tính toán, từng câu lập luận để đi đến kết quả cuối cùng. Đặc biệt, chúng tôi luôn có phần kiểm tra lại (check) để chắc chắn kết quả tìm được thỏa mãn điều kiện bài toán.
Gợi Ý Các Mẹo Giải Nhanh Và Mở Rộng Kiến Thức Thực Tiễn
Sau khi đã nắm vững phương pháp giải bài bản, tự luận, học sinh cần được rèn luyện thêm các kỹ năng xử lý tình huống nhanh để phục vụ cho các bài thi trắc nghiệm khách quan. Trong phần mở rộng của bài Giải mục 2 trang 56, 57, 58 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức, chúng tôi thường xuyên cung cấp các "mẹo" (tips) hoặc công thức tính nhẩm nhanh, hướng dẫn bấm máy tính cầm tay (Casio) cực kỳ hữu ích. Hơn nữa, vì bộ sách luôn đề cao triết lý "mang cuộc sống vào bài học, đưa bài học vào cuộc sống", các giáo viên của chúng tôi sẽ cố gắng liên hệ kết quả của bài toán, bài văn với những hiện tượng thực tiễn xảy ra xung quanh chúng ta. Việc mở rộng kiến thức này không chỉ thỏa mãn sự tò mò của những học sinh khá giỏi, mà còn nuôi dưỡng niềm yêu thích, biến môn Toán học vốn khô khan trở thành một lăng kính thú vị để khám phá thế giới.
Thảo Luận Cùng Chuyên Gia Và Cộng Đồng Học Sinh Toán học
Quá trình tự học chắc chắn sẽ không tránh khỏi những khoảnh khắc bế tắc khi bạn đọc kỹ lời giải bài Giải mục 2 trang 56, 57, 58 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức mà vẫn chưa thực sự "sáng tỏ" một bước lập luận nào đó. Đừng lo lắng! Tính năng bình luận (Comment) phía dưới bài viết được thiết kế chính là để phục vụ cho nhu cầu hỏi đáp (Q&A) này. Hãy mạnh dạn đặt câu hỏi, chỉ rõ chỗ bạn chưa hiểu, đội ngũ cộng tác viên chuyên môn môn Toán học lớp 12 của website sẽ nhanh chóng vào giải đáp và gỡ rối cho bạn. Đồng thời, nếu bạn có một cách giải khác (Alternative Solution) ngắn gọn hơn, sáng tạo hơn cách giải mà chúng tôi cung cấp, hãy tự hào chia sẻ nó lên phần bình luận. Việc cùng nhau thảo luận, tranh biện một vấn đề học thuật không chỉ giúp cộng đồng phát triển mạnh mẽ mà còn là minh chứng rõ nét nhất cho tinh thần hiếu học của thế hệ trẻ Việt Nam.